Question

某研究小組設計了一個測量電阻率（被測電阻絲的阻值約為15Ω）的實驗方案，可提供的器材有：
A．電流計G，內阻R_g=120Ω，滿偏電流I_g=3mA
B．電流計A，內阻0.2Ω，量程0～0.6A
C、螺旋測微器
D、電阻箱R₀（0～9999Ω，0.5A）
E、滑動變阻器R（5Ω，1A）
F、干電池組（3V，0.05Ω）
G、一個開關和導線若干
他進行了以下操作：
（1）用螺旋測微器測電阻絲的直徑，其示數部分如圖1所示，則該次測量的直徑d=______mm．
（2）把電流表G與電阻箱串聯改裝成電壓表使用，最大測量電壓為3V，則電阻箱的阻值應調為R₀=______Ω．
（3）根據實驗電路圖進行實驗數據的測量與電阻率的計算：如果電阻絲的長度用L表示，電路閉合后，調節滑動變阻器的滑片到合適位置，電流表G的示數為I₁，電流表A的示數為I₂，請用已知量和測量量寫出計算電阻率的表達式（若

4L

πd2(R0+RR)

=k），ρ=______．

Answer 1

（1）由圖示螺旋測微器可知，其示數為：0+40.0×0.01mm=0.400mm．
（2）串聯電阻的阻值：R₀=

U

Ig

-R_g=

3

0.003

-120=880Ω；
（3）由歐姆定律可知，電阻：R=

U

I

=

I1(Rg+R0)

I2-I1

，
由電阻定律得：R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

，
解得：ρ=

I1

k(I2-I1)

；
故答案為：（1）0.400；（2）880；（3）

I1

k(I2-I1)

．