Question

如圖所示，三顆人造地球衛星A、B、C繞地球做勻速圓周運動，下列說法正確的是（　　）

• A．運行線速度關系為v_A＞v_B=v_C
• B．向心加速度的大小關系為a_A＜a_B=a_C
• C．運行周期關系為T_A＞T_B=T_C
• D．半徑與周期關系為

  R 3 A

  T 2 A

  =

  R 3 B

  T 2 B

  =

  R 3 C

  T 2 C

Answer 1

分析：根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、加速度的表達式進行討論即可．根據開普勒第三定律分析周期與半徑的關系．

解答：解：A、B人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動時，由地球的萬有引力提供向心力，則
   G

Mm

r2

=m

v2

r

=ma
則得：線速度v=

GM r

，向心加速度a=

GM

r2

，則得：v_A＞v_B=v_C，a_A＞a_B=a_C．故A正確，B錯誤．
C、D根據開普勒第三定律

R3

T2

=k，k相同，則得：

R 3 A

T 2 A

=

R 3 B

T 2 B

=

R 3 C

T 2 C

，并可知道T_A＜T_B=T_C．故C錯誤，D正確．
故選AD

點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、周期、向心力的表達式，再進行討論