Question

【題目】宇宙間存在一些離其他恒星較遠的三星系統．其中有一種三星系統，如圖所示，三顆質量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點，三角形邊長為R．忽略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內繞三角形中心O做勻速圓周運動，引力常量為G．則（　　）

A. 每顆星做圓周運動的線速度為

B. 每顆星做圓周運動的角速度為

C. 每顆星做圓周運動的周期為

D. 每顆星做圓周運動的加速度與三星的質量無關

Answer 1

【答案】AC

【解析】

由萬有引力定律可知：兩星之間的作用力為：F1＝；故由力的合成可得：任一星體受到的合外力為：F＝2F1cos30°＝，方向指向三角形中心O；星體到三角形中心O的距離為：；每顆星都繞O點做圓周運動，故合外力做向心力，則有： ；故星體做圓周運動的線速度為：，角速度為：，周期為：，加速度為：，故AC正確，BD錯誤；故選AC。