Question

【題目】地球赤道上有一物體隨地球的自轉而做圓周運動，所受的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1，繞地球表面附近做圓周運動的人造衛星（高度忽略）所受的向心力為F2，向心加速度為a2,線速度為v2，角速度為ω2；地球同步衛星所受的向心力為F3，向心加速度為a3,線速度為v3，角速度為ω3；地球表面重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設三者質量相等，則

A. F2＞F1＞F3 B. a1＞a2=g＞a3 C. v1=v2=v＞v3 D. ω1=ω3＜ω2

Answer 1

【答案】D

【解析】根據題意三者質量相等，軌道半徑r1=r2＜r3；物體1與人造衛星2比較，由于赤道上物體受引力和支持力的合力提供向心力，而近地衛星只受萬有引力，故F1＜F2；同步衛星與地球自轉同步，故ω1=ω3，根據F=mω2r可知F1<F3，選項A錯誤；由選項A的分析知道向心力F1＜F2 ，故由牛頓第二定律，可知a1＜a2，故B錯誤；由A選項的分析知道向心力F1＜F2 ，根據向心力公式F=m，由于m、R一定，故v1＜v2，故C錯誤；同步衛星與地球自轉同步，故T1=T3，根據周期公式T=2π 可知，衛星軌道半徑越大，周期越大，故T3＞T2，再根據ω=，有ω1=ω3＜ω2，故D正確；故選D.