Question

【題目】宇航員在某星球表面上固定了一個傾角為θ=37°的足夠長的斜面，他將一個質量為m=2.0kg的小物塊彈射出去，使它從斜面底端以初速度υ0=9m/s沿斜面向上運動，并測量到當它運動了1.5s時速度恰好變為零．已知小物塊和斜面間的動摩擦因數為0.25，該星球半徑為R=1.2×l03km，sin37°=0.6，cos37°=0.8，試求：

（1）該星球表面的重力加速度？

（2）該星球的第一宇宙速度．

Answer 1

【答案】（1）7.5m/s2；（2）3×103m/s．

【解析】（1）小物塊沿斜面向上運動過程 0=v0﹣at

解得：a=6m/s2

又有：mgsinθ+μmgcosθ=ma

解得：g=7.5m/s2

（2）設星球的第一宇宙速度為v，根據萬有引力等于重力，重力提供向心力，則有：

mg=

v==3×103m/s