Question

（2008?南京一模）利用傳感器和計算機可以測量快速變化的力的瞬時值，如圖所示是用這種方法獲得的彈性細繩中拉力 F 隨時間t變化的圖線．實驗時，把小球舉到懸點O處，然后放手讓小球自由落下，空氣阻力不計，由圖線所提供的信息可以判斷（　　）

• A．繩子的自然長度為

  1

  2

  gt₁²
• B．t₂時刻小球的速度最大
• C．t₁時刻小球處在最低點
• D．t₁時刻到t₂時刻小球的速度先增大后減小

Answer 1

分析：小球剛釋放時做自由落體運動，當下落的高度等于繩子原長時，繩子開始張緊，即繩子開始對小球有力的作用，剛開始重力大于繩子拉力，小球向下做加速運動，當繩子拉力等于重力時，速度達到最大值，小球將繼續做勻減速直線運動，當繩子張力達到最大值時，小球速度為零，分別對4個選項進行分析即可求解．

解答：解：A、從圖可知從懸點釋放到繩子張緊歷時t₁，即繩子的自然長度l=

1

2

gt12，故A正確；
B、t₂時刻張力最大，小球運動到了最低點，速度為零時，故B錯誤；
C、t₁時刻繩子才開始張緊，不是最低點，故C錯誤；
D、小球的速度最大出現在張力與重力相等的位置，此后開始減速運動，繩子張力繼續增大，當速度減為零時，張力最大，所以t₁時刻到t₂時刻小球的速度先增大后減小，故D正確．
故選AD

點評：本題考查了自由落體運動規律、a與v關系、識圖獲取信息的能力難度適中．