Question

【題目】在光滑的水平面內，一質量m=1kg的質點以速度υ0=15m/s沿y軸正方向運動，經過原點后受一沿x軸正方向的恒力F=4N作用，直線OA與x軸成37角，如圖所示， 求：

（1）如果質點的運動軌跡與直線OA相交于P點，則質點從O點到P點所經歷的時間以及P的坐標；

（2）質點經過P點時的速度。（結果可用根式表示）

Answer 1

【答案】（1）　10s xP=200m， yP=150m （2）m/s，方向為：與水平方向夾角α正切為tanα=

【解析】

將質點的運動分解為x方向和y方向，在x方向做勻速直線運動，在y方向做勻加速直線運動，結合牛頓第二定律和運動學公式進行分析求解．

質點在F的作用下做類平拋運動，沿y軸方向的分運動為勻速直線運動，沿x軸方向的分運動為初速度為零的勻加速直線運動，其加速度為a=F/m=4m/s2。

（1）質點坐標表達式為：

yP=v0˙t xP=

則tan37= ，

則從O到P用時t= 10s，

則P點坐標為xP=200m， yP=150m

（2）質點在P點的速度υy=υ0，υx=at，

則P點速度大小為m/s ,

vp方向為：與水平方向夾角α正切為tanα=。