Question

【題目】如圖，光滑水平面AB和粗糙斜面BC平滑連接，斜面傾角為53°,AB=BC=3.75m。質(zhì)量為m=2kg，帶電量為的小物塊在與水平面成53°角斜向右上方的強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度為從A點(diǎn)由靜止開始沿ABC運(yùn)動到C點(diǎn)(取 )，求:

(1)物塊從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)所用的時間；

(2)若物塊在AB和BC上運(yùn)動的時間之比為2:1，求物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；

(3)若斜面光滑，改變場強(qiáng)E的大小(方向不變)，仍能使物體沿ABC運(yùn)動到C，求場強(qiáng)E的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)

【解析】

根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，有運(yùn)動學(xué)公式求得時間；根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式判斷出物體在斜面上運(yùn)動，利用牛頓第二定律求得摩擦因數(shù)；物體能沿AB運(yùn)動到C，故在AB段豎直方向的分力最大等于mg即可判斷出最大值，當(dāng)最小時，物體恰能到達(dá)C點(diǎn)，即可判斷出最小值；根據(jù)E的取值范圍；

(1)對物塊受力分析，

其中

代入數(shù)值解得得

根據(jù)位移時間公式可知：

(2)物塊在BC上的運(yùn)動時間

因?yàn)?/span>

物體在B點(diǎn)的速度為

聯(lián)立解得，即物塊在斜面上勻速運(yùn)動

在斜面上

聯(lián)立上式計算得物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)

(3)當(dāng)物塊與水平地面間彈力恰好為零時，值最大，

此時，

代入數(shù)據(jù)得

場強(qiáng)E的大小

當(dāng)物塊恰好能到達(dá)C點(diǎn)(vC=0)時，值最小

此時，物塊在AB間的加速度span>與BC間的加速度大小相等

根據(jù)牛頓第二定律得

因此有

代入數(shù)據(jù)計算得

場強(qiáng)E的大小

綜上場強(qiáng)E的取值范圍為