Question

兩根平行光滑金屬導軌MN和PQ水平放置，其間距為d=0.6m，磁感應強度為B=0.5T的勻強磁場垂直軌道平面向下，兩導軌之間連接的電阻R=5.4Ω，在導軌上有一粗細均勻的銅棒ab，銅棒與導軌垂直．銅棒的電阻為1.0Ω，其長度為l=1.0m，如圖所示．在銅棒上施加水平拉力F使其以v=10m/s的速度向右勻速運動．設金屬導軌足夠長，金屬導軌的電阻不計，銅棒與金屬導軌接觸良好．磁場范圍足夠大．求：
（1）銅棒ab兩端的電壓．
（2）拉力F的大小．

Answer 1

分析：（1）金屬棒ab切割磁感線產生的感應電動勢，由公式E=BLv求出，由歐姆定律求得電路中電流，并求出ab兩端的電壓．
（2）棒勻速運動時，拉力F與安培力平衡，由F=BIL求得安培力，即可得到拉力F．

解答：解：（1）金屬棒ab導軌之間部分切割磁感線產生的感應電動勢
E₁=Bdv=0.50×0.60×10V=3.0V①
金屬棒ab導軌之外部分切割磁感線產生的感應電動勢
E₂=B（l-d）v=0.50×0.40×10V=2.0V②
電路中的電流I=

E

R+r

=

3

5.4+0.6

A=0.5A③
金屬棒ab兩端的電壓
U=E₂+IR=2.0+0.5×5.4V=4.7V④
（2）金屬棒ab所受的拉力F的大小等于安培力，即
F=F_A=BIL=0.50×0.5×0.60N=0.15N⑤
答：1）銅棒ab兩端的電壓4.7v．
（2）拉力F的大小0.15N．

點評：本題關鍵要掌握法拉第定律、歐姆定律、安培力公式等等電磁感應常用的規律，屬于基礎題．