Question

如圖所示，同一水平面內的兩根平行光滑金屬導軌MN和PQ處在豎直向下的磁感應強度為B=2

2

T的勻強磁場中，垂直導軌放置一根長為L=1m的金屬棒ab，金屬棒與導軌接觸良好，N、Q端接理想變壓器（原、副線圈匝數比為10：1）的原線圈，輸出端接有理想交流電壓表、耐壓值為2.8V電容器元件C和電阻R．現金屬棒ab沿水平方向運動，其速度隨時間變化的規律為v=10sin100πt（m/s）（金屬棒和導軌的電阻均不計）．則（　　）

A．電壓表的示數為2V

B．電容器C將被擊穿

C．通過R中電流的頻率為50Hz

D．通過原、副線圈的磁通量變化率之比為10：1

Answer 1

分析：變壓器是根據磁通量的變化來工作的，當原線圈的磁通量恒定時，副線圈是沒有感應電流的，根據變壓器的工作的原理分析原線圈中的電流的變化情況即可得出結論．

解答：解：A、當ab棒在某一中心位置附近做簡諧運動時產生的是正弦式交變電流，產生的最大電動勢：Em=BLvm=2

2

×1×10V=20

2

V
有效值為20V，所以副線圈中的電壓：U2=

n2

n1

U1=

1

10

×20V=2V，故A正確；
B、副線圈中的電壓的最大值：U2m=

2

U2=2

2

=2.83V＞2.8V，所以電容器被擊穿．故B正確；
C、原線圈中的角頻率ω=100π：所以頻率：f=

ω

2π

=50Hz，變壓器不改變交流電的頻率．所以副線圈中的頻率也是50Hz，通過R的電流的頻率為50Hz．故C正確；
D、變壓器的工作原理為互感現象，通過原、副線圈的磁通量變化率之比為1：1．故D錯誤．
故選：ABC

點評：變壓器只能在交流電路中工作，變壓器是根據磁通量的變化來工作的，知道變壓器的工作的原理就可以解決本題．