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如圖所示，兩根平行光滑金屬導軌PQ和MN間距為d，它們與水平面間的夾角為α，上端與阻值為R的電阻連接，導軌上水平放置一質量為m的金屬棒．設導軌足夠長，導軌和金屬棒的電阻可忽略不計．整個裝置放在方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度為B．金屬棒在大小為F、方向平行于斜面向上的恒力作用下由靜止開始沿斜面向上運動．求：
（1）通過電阻R的電流方向；
（2）恒力做功的最大功率．

分析：（1）由右手定則可知通過R的電流為N到Q．
（2）當金屬棒的速度達到最大值v_m時，此時金屬棒受力平衡，恒力做功的功率達到最大值．寫出共點力平衡的方程與電動勢的方程即可解題．

解答：

解：（1）由右手定則可知流過導體棒的電流是P到M，所以通過R的電流為N到Q．
（2）金屬棒受力如右圖所示．
當金屬棒的速度達到最大值v_m時，恒力做功的功率達到最大值，此時金屬棒受力平衡．
沿斜面方向 F=mgsinα+BI_md ①
上式中 Im=

Bdvm

②
把②式代入①式，解得vm=

R(F-mgsinα)

B2d2

所以恒力做功的最大功率為Pm=Fvm=

FR(F-mgsinα)

B2d2

．
答：（1）通過電阻R的電流方向是N到Q；
（2）恒力做功的最大功率

FR(F-mgsinα)

B2d2

點評：本題考查應用平衡條件解決磁場中導體的平衡問題，關鍵在于安培力的分析和計算，比較容易．在勻強磁場中，當通電導體與磁場垂直時，安培力大小F=BIL，方向由左手定則判斷．

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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?資陽三模）如圖所示，水平放置的兩根足夠長的平行光滑桿AB和CD，各穿有質量分別為M和m的小球，兩桿之間的距離為d，兩球用自由長度為d 的輕質彈簧連接，現從左側用檔板將M球擋住，再用力把m向左邊拉一段距離（在彈性限度內）后自靜止釋放，釋放后，下面判斷中不正確的是（　　）

A．在彈簧第一次恢復原長的過程中，兩球和彈簧組成的系統動量守恒、機械能守恒

B．彈簧第二次恢復原長時，M的速度達到最大

C．彈簧第一次恢復原長后，繼續運動的過程中，系統的動量守恒、機械能守恒

D．釋放m以后的運動過程中，彈簧的最大伸長量總小于運動開始時彈簧的伸長量

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

V；
②若磁感應強度的大小B隨時間變化的關系式為B=0.5t，在平行于斜面的外力作用下ab棒始終保持靜止，則當t=

s時外力恰好為零．
（2）利用雙縫干涉測定光的波長實驗中，取雙縫間距d=0.5mm，雙縫與光屏間距離L=0.5m，用某種單色光照射雙縫得到干涉圖象如圖，分劃板在圖中A、B位置時游標卡尺讀數如圖，則圖中A位置的游標卡尺讀數為

，B位置的游標卡尺讀數為

，單色光的波長為

m．

（3）現有以下器材：電流表A（量程0.6A、內阻r_A=0.5Ω），電阻箱R（量程99.99Ω），待測電阻R_x，直流電源（電動勢E和內阻r待測），單刀單擲開關S₁，單刀雙擲開關S₂，帶鐵夾的導線若干．某探究實驗小組設計如圖所示的實驗電路，用來測定待測電阻的阻值R_x、直流電源的電動勢E和內阻r．

①測量電阻R_x的阻值
i、將開關S₁閉合、開關S₂接a，讀出電流表的示數I₁
ii、保持開關S₁閉合，將開關S₂接b，調節電阻箱R的阻值，使得電流表的示數也為I₁，此時電阻箱的阻值R=4.00Ω，則R_x=

Ω
②測電源的電動勢E和內阻r
將開關S₁閉合、開關S₂接b，調節電阻箱R的阻值，記下電流表的示數I，得到若干組R、I的數據（見圖），請根據圖象求得電動勢E=

V，內阻r=

Ω（保留兩位有效數字）．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2011?泗陽縣一模）（選做題）本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在相應答題區域內作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．
A．（選修3-3模塊）
（1）以下說法中正確的是
A．物體內能取決于溫度、體積和物質的量
B．布朗運動是懸浮在液體中固體顆粒的分子無規則運動的反映
C．浸潤和不浸潤均是分子力作用的表現
D．液晶對不同顏色光的吸收強度隨電場強度的變化而變化
（2）如圖所示，氣缸內封閉一定質量的某種理想氣體，活塞通過滑輪和一重物連接并保持平衡，已知活塞距缸口0.2m，活塞面積10cm²，大氣壓強1.0×10⁵Pa，物重50N，活塞質量及一切摩擦不計，緩慢升高環境溫度，使活塞剛好升到缸口，封閉氣體吸收了60J的熱量，同時氣體對外做功10J的功，則封閉氣體的壓強將

不變

選填“增加”、“減小”或“不變”），氣體內能變化量為

J．
（3）用油膜法測量分子大小的實驗中，將濃度為的一滴油酸溶液，輕輕滴入水中，穩定后形成了一層單分子油膜，測得一滴油酸溶液的體積為V₀，形成的油膜面積為S，則油酸分子的直徑約為多少？如果把油酸分子看成是球形的，該滴油酸分子數約為多少？
B．（選修3-4模塊）
（1）下列說法中正確的有
A．不管光源與觀察者是否存在相對運動，觀察者觀察到的光速是不變的
B．水面上的油膜呈現彩色是光的干涉現象
C．在光導纖維束內傳送圖象是利用光的色散現象
D．聲源向靜止的觀察者運動，觀察者接收到的頻率小于聲源的頻率
（2）如圖1所示為一個向右傳播的t=0時刻的橫波波形圖，已知波從O點傳到D點用0.2s，該波的波速為

m/s，頻率為

2.5

Hz；t=0時，圖中“A、B、C、D、E、F、G、H、I、J”各質點中，向y軸正方向運動的速率最大的質點是

（3）圖2示是一透明的圓柱體的橫截面，其半徑R=20cm，折射率為

，AB是一條直徑，今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體，試求：
①光在圓柱體中的傳播速度；
②距離直線AB多遠的入射光線，折射后恰經過B點．
C．（選修模塊3-5）
（1）下列說法正確的是
A．康普頓效應進一步證實了光的波動特性
B．為了解釋黑體輻射規律，普朗克提出電磁輻射的能量的量子化
C．經典物理學不能解釋原子的穩定性和原子光譜的分立特征
D．天然放射性元素的半衰期與環境的溫度有關
（2）₉₀²³⁴Th是不穩定的，能自發地發生衰變．
①完成₉₀²³⁴Th衰變反應方程₉₀²³⁴Th→₉₁²³⁴Pa+．
②₉₀²³⁴Th衰變為₈₆²²²Rn，共經過

次α衰變，

次β衰變．
（3）光滑水平上有A、B兩輛小車，A、B兩車上分別固定一根條形磁鐵和兩根條形磁鐵（條形磁鐵是相同的），已知A車（包括車上的磁鐵）的質量是B車（包括車上的磁鐵）質量的4倍，當A車以已知速度v向靜止的B車運動時，當它們之間的距離縮短到某一極限值后又被彈開，然后各自以新的速度做勻速直線運動，設作用前后它們的軌跡在同一直線上，求當A、B之間距離最短時它們各自的速度．

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科目：高中物理 來源：2010年江蘇省蘇北四市高三上學期第一次調研考試物理試題 題型：填空題

【選做題】（請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡相應的答題區域內作答，如都作答則按A、B兩小題評分）
A．（選修模塊3-3）（12分）
（1）下列說法中正確的是
A．當分子間的距離增大時，分子間的引力變大而斥力變小
B．布朗運動反映了懸浮在液體中固體顆粒分子的無規則運動
C．氣體對器壁的壓強是由大量氣體分子對器壁頻繁碰撞而產生的
D．隨著低溫技術的發展，我們可以使溫度逐漸降低，并最終達到絕對零度
（2）一定質量的某種理想氣體分別經歷下圖所示的三種變化過程，其中表示等壓變化的是     （選填A、B或C），該過程中氣體的內能     （選填“增加”、“減少”或“不變”）。

（3）在一個大氣壓下，1g水在沸騰時吸收了2260J的熱量后變成同溫度的水蒸汽，對外做了170J的功，阿伏伽德羅常數N_A=6.0×10²³mol^-1，水的摩爾質量M=18g/mol。則
①水的分子總勢能變化了           J；
②1g水所含的分子數為          （結果保留兩位有效數字）。
B．（選修模塊3-4）（12分）
（1）關于聲波和光波，以下敘述正確的是
A．聲波和光波均為橫波
B．聲波和光波都能發生干涉、衍射現象
C．波速、波長和頻率的關系式，既適用于聲波也適用于光波
D．同一列聲波在不同介質中傳播速度不同，光波在不同介質中傳播速度相同
（2）一根長繩左端位于平面直角坐標系的O點，t=0時某同學使繩子的左端開始做簡諧運動，t=1s時形成如圖所示波形。則該波的周期T= s，傳播速度v= m/s。

（3）如圖所示為直角三棱鏡的截面圖，一條光線平行于BC邊入射，經棱鏡折射后從AC邊射出。已知∠A=θ=60°，該棱鏡材料的折射率為      ；光在棱鏡中的傳播速度為     （已知光在真空中的傳播速度為c）。

C．（選修模塊3-5）（12分）
（1）在下列核反應方程中，x代表質子的方程是
A．+→         B．+→
C．+→            D．→+
（2）當具有5.0 eV能量的光子照射到某金屬表面后，從金屬表面逸出的光電子的最大初動能是1.5 eV。為了使該金屬產生光電效應，入射光子的最低能量為
A．1.5 eV         B．3.5 eV           C．5.0 eV           D．6.5 eV
（3）一臺激光器發光功率為P₀，發出的激光在真空中波長為，真空中的光速為，普朗克常量為，則每一個光子的動量為   ；該激光器在秒內輻射的光子數為  。

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科目：高中物理 來源：2011年天津市和平區耀華中學高考物理一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖所示，兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導軌相距為L=lm，導軌平面與水平面成θ=30°角，上端連接R=1.5Ω的電阻，質量為m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，與導軌垂直并接觸良好，距離導軌最上端d=4m，整個裝置處于勻強磁場中，磁場的方向垂直導軌平面向上．
①若磁感應強度B=0.5T，將金屬棒釋放，則金屬棒勻速
下滑時電阻R兩端的電壓為______V；
②若磁感應強度的大小B隨時間變化的關系式為B=0.5t，在平行于斜面的外力作用下ab棒始終保持靜止，則當t=______s時外力恰好為零．
（2）利用雙縫干涉測定光的波長實驗中，取雙縫間距d=0.5mm，雙縫與光屏間距離L=0.5m，用某種單色光照射雙縫得到干涉圖象如圖，分劃板在圖中A、B位置時游標卡尺讀數如圖，則圖中A位置的游標卡尺讀數為______，B位置的游標卡尺讀數為______，單色光的波長為______m．

①測量電阻R_x的阻值
i、將開關S₁閉合、開關S₂接a，讀出電流表的示數I₁
ii、保持開關S₁閉合，將開關S₂接b，調節電阻箱R的阻值，使得電流表的示數也為I₁，此時電阻箱的阻值R=4.00Ω，則R_x=______Ω
②測電源的電動勢E和內阻r
將開關S₁閉合、開關S₂接b，調節電阻箱R的阻值，記下電流表的示數I，得到若干組R、I的數據（見圖），請根據圖象求得電動勢E=______V，內阻r=______Ω（保留兩位有效數字）．

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