Question

質量m=2kg的物體在光滑平面上運動，其分速度V_X和V_y隨時間變化的圖線如圖（a）、（b）所示，（已知Sin37°=0.6，Cos37°=0.8）求：
（1）物體的初速度．
（2）物體所受的合力．
（3）t=8S時物體的速度．
（4）t=4S時物體位移的大小．

Answer 1

分析：根據圖象a可知物體的初速度，根據圖象b可求得物體的加速度，由牛頓第二定律求合力，
根據速度與位移的合成求解

解答：解：（1）由圖象可知物體的初速度υ₀
υ₀=υ_x=3m/s 方向沿x軸正向  
（2）由υ_y-t圖象可知物體的加速度 a=

△vy

△t

=0.5 m/s² 
由牛頓第一定律：F=ma=2×0.5N=1N；方向沿y軸正方向                
（3）t=8s末，υ_x=3m/s  υ_y=4m/s
所以物體速度υ=

υx+υ

y=

32+42

=5m/s   方向與x軸夾角α
sinα=0.8   所以α=53⁰
（4）t=4s 物體沿x軸方向的位移s_x，y方向的位移s_y
s_x=υ_xt=12m   s_y=

1

2

at²=

1

2

×0.5×4²=4m   
所以物體位移S=

s 2 x + s 2 y

=4

10

m=12.65m   
答：（1）物體的初速度為3m/s 方向沿x軸正向；（2）物體所受的合力為1N，方向沿y軸正方向                
（3）t=8S時物體的速度為5m/s．（4）t=4S時物體位移為12.65m

點評：本題關鍵是利用圖象分析物體的運動，根據運動的合成求解，基礎題．