Question

【題目】跳臺滑雪是冬奧會的比賽項目之一，如圖為一簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖。助滑坡由AB和BC組成，AB為斜坡，BC為R=10m的圓弧面，二者相切于B點，與水平面相切于C，AC間的豎直高度差為h1=40m，CD為豎直跳臺。運動員連同滑雪裝備總質量為80kg，從A點由靜止滑下，通過C點水平飛出，飛行一段時間落到著陸坡DE上的E點。運動員運動到C點時的速度是20m/s，CE間水平方向的距離x=40m。不計空氣阻力，取g=10m/s2。求：

（1）運動員從A點滑到C點過程中阻力做的功；

（2）運動員到達C點時對滑道的壓力大小；

（3）運動員落到E點時的瞬時速度大小。

Answer 1

【答案】（1）-16000J （2）4000N （3）

【解析】

(1)運動員從點滑到點過程中，由動能定理可得：

解得：

(2)由牛頓第二定律可得：

代入數據解得：

由牛頓第三定律可得壓力等于支持力，即

(3)運動員過點做平拋運動，在水平方向，由可得運動員下落時間為：

在豎直方向，做自由落體運動，運動員豎直方向速度：

由運動合成得運動員落到點時的瞬時速度大小：