Question

【題目】某同學用如圖1所示裝置通過兩球碰撞來驗證動量守恒定律。實驗時先使m1球從斜槽上某一固定位置S由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把m2球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓m1球仍從位置S由靜止開始滾下，和m2球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡重復這種操作10次，得到了如圖所示的三個落地處：

(1)對于實驗的操作要求，下列說法正確的是______________；

A．m1球的質量一定大于m2球的質量，m1球的半徑可以大于m2球的半徑

B．斜槽軌道必須光滑

C．斜槽軌道末端可以不水平

D．將小球靜止放在的軌道末端看小球是否滾動來檢測斜槽軌道末端是否水平

E．每次實驗中，m1球必須從同一位置靜止釋放。

F．本實驗必需使用的器材有刻度尺、天平和秒表

(2)在某次實驗中，測量出兩小球的質量分別為m1、m2，MP的長度是L1，ON的長度是L2，則在實驗誤差允許范圍內，本實驗驗證動量守恒定律的表達式為________，即說明兩球碰撞遵守動量守恒定律；

(3)如圖2，將氣熱導軌水平放置做“測量彈簧彈性勢能”實驗。如圖甲所示，用細線將兩個滑塊拉近，把彈簧壓縮，然后燒斷細線，彈簧彈開后兩個滑塊由靜止向相反方向運動：

已知兩滑塊的質量都是m，兩遮光片的寬度都為d，左右兩側光電門記錄的擋光時間分別為T1和T2，可知被壓縮彈簧的彈性勢能的表達式為__________。

Answer 1

【答案】DE m1 L1= m2 L2

【解析】

(1)[1]A．m1球的質量一定大于m2球的質量，碰后m1球才會向前運動而不至于向后反彈，m1球的半徑一定等于m2球的半徑，兩個小球才能實現對心碰撞，A錯誤；

BE．斜槽不一定光滑，只要小球每次都從同一位置由靜止釋放，就能保證每次小球到達斜槽末端時速度相同，因此B錯誤，E正確；

C．斜槽末端必須水平，才能保證小球做平拋運動，不同速度情況下，落地時間相同，C錯誤；

D．將小球靜止放在的軌道末端，如果小球靜止不動，則表明斜槽末端調整水平，D正確；

F．由于所有的小球都做平拋運動，落地時間相同，因此不必測量落地時間，因此本實驗使用的器材不需要秒表，F錯誤。

故選DE。

(2)[2]根據動量守恒定律可得

而每次小球落地時間相同，可推得

整理得

即

m1 L1= m2 L2

(3)[3]根據能量守恒