Question

【題目】如圖，固定在豎直平面內的光滑平行金屬導軌ab、cd相距為L，b、c間接一阻值為R的電阻。一質量為m的導體棒ef水平放置，與導軌垂直且接觸良好，導體棒接入導軌間的阻值也為R。整個裝置處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直。導體棒在恒定外力F的作用下向上做勻速直線運動，電阻上產生的熱功率恒為P。已知重力加速度為g，導軌電阻忽略不計且足夠長。

（1）求導體棒向上運動的速度v；

（2）求恒定外力F；

（3）若從t＝0時刻起，突然增大F，使導體棒以2g的加速度勻加速上升。寫出電阻R的熱功率Pt與時間t的函數關系。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）令導體棒向上運動的速度v，感應電動勢為：E=BLv

回路中的電流為：

電阻上產生的熱功率恒為:

聯立可得：

（2）以導體棒為研究對象，根據平衡條件可得：

聯立以上可得：

（3）從t＝0時刻起，突然增大F，使導體棒以2g的加速度勻加速上升時的感應電動勢為：

電阻R的熱功率

聯立以上可得：