Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一條不光滑的軌道ABC，其中AB段是半徑為R的圓弧，BC段是水平的。一質(zhì)量為m的滑塊從A點(diǎn)由靜止滑下，最后停在水平軌道上C點(diǎn)，此過(guò)程克服摩擦力做功為W1。現(xiàn)用一沿著軌道方向的力推滑塊，使它緩慢地由C點(diǎn)推回到A點(diǎn)，此過(guò)程克服摩擦力做功為W2，設(shè)推力對(duì)滑塊做功為W，則下列關(guān)系中正確的是

A. W1=mgR B. W2= mgR

C. mgR< W<2mgR D. W> 2mgR

Answer 1

【答案】AC

【解析】

由于運(yùn)動(dòng)形式不同，所以從A到B與從B到A克服摩擦力做功也不相同，在做此題時(shí)要注意這個(gè)特征。

A、滑塊由A到C的過(guò)程，由動(dòng)能定理可知 ,故A對(duì)；

B、滑塊由A到B做圓周運(yùn)動(dòng)，而在推力作用下從C經(jīng)過(guò)B到達(dá)A的過(guò)程是一個(gè)勻速過(guò)程，所以從A到B的過(guò)程中平均支持力大于從B到A 的平均支持力，那么摩擦力做功即為從A到B的功大于從B到A的功，即 ，故B錯(cuò)；

CD、滑塊由C到A的過(guò)程中,由能量守恒可知，推力對(duì)滑塊做功等于滑塊重力勢(shì)能增加量與克服摩擦所做功兩部分，即 即，由于 ，所以mgR< W<2mgR，故C對(duì)，D錯(cuò)；

故選AC