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如圖所示，電子自靜止開始經從M、N板間的電場加速后從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，兩板間的電壓為U，電子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，在距離磁場邊界S處有屏幕N,電子射出磁場后打在屏上。(已知d>L,電子的質量為m，電荷量為e)求：

（1）電子進入磁場的速度大小。
（2）勻強磁場的磁感應強度
（3）電子打到屏幕上的點距中心O點的距離是多少?

（1）

（2）

（3）

試題分析：（1）作電子經電場和磁場中的軌跡圖，如圖所示，

設電子在M、N兩板間經電場加速后獲得的速度為

，由動能定理得：

①

（共4分）
（2）電子進入磁場后做勻速圓周運動，設其半徑為r，則：

②
由幾何關系得：

③
聯立求解①②③式得：

（4分）
（3）離開磁場后做勻速直線運動如下圖

4分

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(20分)一半徑R=0.6m的金屬圓筒有一圈細窄縫，形狀如圖所示。圓筒右側與一個垂直紙面向里的有界勻強磁場相切于P，圓筒接地，圓心O處接正極，正極與圓筒之間的電場類似于正點電荷的電場，正極與圓筒之間電勢差U可調。正極附近放有一粒子源（粒子源與正極O間距離忽略不計）能沿紙面向四周釋放比荷q/m=1.5×l0⁵C/kg的帶正電粒子（粒子的初速度、重力均不計）。帶電粒子經電場加速后從縫中射出進入磁場，已知磁場寬度d=0.4m，磁感應強度B=0.25T。

（1）若U=750V，求：①粒子達到細縫處的速度；②若有一粒子在磁場中運動的時間最短，求此粒子飛出磁場時與右邊界的夾角大小。
（2）只要電勢差U在合適的范圍內變化，總有從向沿某一方向射出粒子經過磁場后又回到O處，求電勢差U合適的范圍。

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A．甲處質點帶正電，乙處質點不帶電，丙處質點帶負電；

B．三個質點在電場中的運動時間相等；

C．三個質點在電場中的加速度a_甲＞a_乙＞a_丙

D．三個質點到達負極的動能E_k甲>E_k_乙>E_k_丙

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如圖所示，質子(

)和氦核(

)從靜止在加速電壓為U₁的加速電場加速后垂直進入電壓為U₂的偏轉電場，射出后打到屏幕上，下列說法正確的是

A．質子和氦核從加速電場射出后的速度相同

B．質子在加速電場中獲得的動能是e U₁

C．氦核在偏轉電場中獲得的動能為2e U₂

D．質子和氦核在不同時刻打到屏幕的同一點上

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（1）設偏轉電極YY'上的電壓為U、板間距離為d，極板長為l₁，偏轉電極YY'到熒光屏的距離為l₂．電子所帶電量為e、質量為 m，以v₀的速度垂直電場強度方向射入勻強電場，如圖乙所示．試求y'＝？
（2）設電子從陰極射出后，經加速電場加速，加速電壓為U；從偏轉電場中射出時的偏移量為y．在技術上我們把偏轉電場內單位電壓使電子產生的偏移量（即y/U）稱為示波管的靈敏度φ，試推導靈敏度的表達式，并提出提高靈敏度可以采用的方法．

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如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，場強E＝

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（1）求電荷進入磁場時的速度v₀；
（2）求圖乙中t＝2×10^－5s時刻電荷與P點的距離；
（3）如果在P點右方d＝105 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發運動到擋板所需的時間。

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，試求：

（1）此電荷在B點處的加速度。
（2）A、B兩點間的電勢差（用Q和h表示）

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