Question

如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E＝×10 ⁴ N／C。現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷＝10⁶ C／kg的正電荷從電場中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過t₀＝1×10^－5s后，通過MN上的P點(diǎn)進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場。磁場方向垂直于紙面向外，以電荷第一次通過MN時(shí)開始計(jì)時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律周期性變化。

（1）求電荷進(jìn)入磁場時(shí)的速度v₀；
（2）求圖乙中t＝2×10^－5s時(shí)刻電荷與P點(diǎn)的距離；
（3）如果在P點(diǎn)右方d＝105 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間。

Answer 1

（1）；（2）20cm；（3）

試題分析：（1）電荷在電場中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則
（1分）
（1分）
代入數(shù)據(jù)解得（1分）
（2）當(dāng)時(shí)，電荷運(yùn)動(dòng)的半徑（1分）
周期（1分）
_當(dāng)時(shí)，電荷運(yùn)動(dòng)的半徑（1分）
周期（1分）
故電荷從時(shí)刻開始做周期性運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。（1分）

時(shí)刻電荷先沿大圓軌跡運(yùn)動(dòng)四分之一個(gè)周期再沿小圓軌跡運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期，與點(diǎn)的水平距離為（2分）
（3）電荷從點(diǎn)開始，其運(yùn)動(dòng)的周期為，根據(jù)電荷的運(yùn)動(dòng)情況可知，電荷每一個(gè)周期向右沿運(yùn)動(dòng)的距離為40 cm，故電荷到達(dá)擋板前運(yùn)動(dòng)的完整周期數(shù)為2個(gè)，沿運(yùn)動(dòng)的距離="80" cm，最后25 cm的距離如圖所示，

設(shè)正電荷以角撞擊到擋板上，有（2分）
（2分）
解得（1分）
故電荷從點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的總時(shí)間
（2分）
解得（1分）
 考點(diǎn)：