Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L=0.40m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B=0.60T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場。金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5V、內阻r=0.50Ω的直流電源，現把一個質量m=0.04kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止。導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R0=2.5Ω，金屬導軌電阻不計，g取10m/s2，已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：

（1）通過導體棒的電流；

（2）導體棒受到的安培力大小；

（3）導體棒受到的摩擦力；

（4）若導軌光滑且磁感應強度B的方向改為豎直向上，為使導體棒仍然保持靜止，則電路中需要另外接入一個多大的電阻。

Answer 1

【答案】（1）；（2）F安=0.36 N，沿斜面向上； （3）f=0.12 N，沿斜面向下； （4）。

【解析】

（1）根據閉合電路歐姆定律得：

；

（2）導體棒受到的安培力為：

F安=BIL=0.36 N；

由左手定則可知，安培力沿斜面向上；

（3）對導體棒受力分析如圖，

將重力正交分解，沿導軌方向有：

F1=mgsin 37°=0.24N

F1＜F安，根據平衡條件可知，摩擦力沿斜面向下

mgsin 37°+f=F安

解得：f=0.12 N；

（4）當B的方向改為豎直向上時，這時安培力的方向變為水平向右，且斜面光滑不受摩擦力，受力分析如圖：

聯立解得：

。