Question

【題目】唐飛同學(xué)設(shè)計(jì)的滑撞實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，豎直平面內(nèi)軌道PMNQ，MN是一段半徑R=0.5m、圓心角θ=106°的光滑圓弧，M、N在同一水平線上，傾斜直線軌道PM、QN與圓弧軌道相切于M、N兩點(diǎn)。滑塊A的質(zhì)量為m，滑塊B的質(zhì)量為3m，A、B與PM、QN軌道的滑動(dòng)摩擦因數(shù)均為。實(shí)驗(yàn)時(shí)先將滑塊A靜置于圓弧底部，滑塊B從PM軌道上的P點(diǎn)自由釋放，P點(diǎn)距MN的豎直高度H＝４ｍ，滑塊B滑到底部與滑塊Ａ相撞且在很短的時(shí)間鎖定在一起。（）求：

（1）滑塊B與滑塊A相撞前瞬間B的速度大小；

（2）相撞過程中滑塊A受到的平均沖力是它重力的多少倍；

（3）相撞后，AB一起在PM和QN軌道上滑動(dòng)的總路程L。

Answer 1

【答案】（1）8m/s（2）60（3）8m

【解析】

（1）設(shè)滑塊B與滑塊A相撞前瞬間B的速度為，由動(dòng)能定理

解得

（2）設(shè)相撞后AB的速度為

　　　由動(dòng)量守恒；

解得

設(shè)A受到的平均沖力為F，由動(dòng)量定理；

解得

（3）AB的最終狀態(tài)是在MN間往返運(yùn)動(dòng)，由相撞后到最終狀態(tài)的動(dòng)能定理

解得