Question

【題目】如圖所示，一個質量M＝50kg的人站在水平地面上，手執一根不可伸縮的輕繩，繩的末端系一小球，使小球在豎直面內做圓周運動。已知繩長L＝0.4m，小球質量m＝0.2kg，重力加速度g取10m/s2。求:

(1)若小球在最高點的速度v＝4m/s，則此時輕繩的拉力T1大小;

(2)若小球恰好能通過最高點，當小球運動到最低點時，水平地面對人的支持力大小。

Answer 1

【答案】（1）6N（2）512N

【解析】

（1）在最高點時，對小球受力分析有 ①

代入數據得；

（2）小球恰好能通過最高點，在最高點輕繩的拉力為零，

對小球受力分析有 ②

小球從最高點運動到最低點，由動能定理得 ③

在最低點，對小球受力分析有 ④

聯立②③④式解得輕繩的拉力，

此時對人分析，水平地面對人的支持力 ⑤

代入數據得。