Question

【題目】.某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，將畫有坐標軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1 mm)的紙貼在水平桌面上，如圖(a)所示．將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點時，橡皮筋處于原長．

(1)用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標原點O，此時拉力F的大小可由測力計讀出．測力計的示數如圖(b)所示，F的大小為4.0 N.

(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點；現使用兩個測力計同時拉橡皮筋，再次將P端拉至O點．此時觀察到兩個拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數讀出兩個拉力的大小分別為F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.

(ⅰ)用5 mm長度的線段表示1 N的力，以O為作用點，在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合；（____）

(ⅱ)F合的大小為________N，F合與拉力F的夾角的正切值為________．

若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內，則該實驗驗證了力的平等四邊行定則

Answer 1

【答案】在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合如下圖所示：

4.0 0.06（或0.05）

【解析】

(2)（i）[1]由已知可得所對長度為21mm，所對長度為28mm，根據平行四邊形法則畫出合力大小，如圖所示：

（ii）[2]根據幾何關系可得合力大小為（也可直接由圖像讀出合力大小為4.0N）；

[3]與拉力的夾角即為與縱軸的夾角，其正切值為：

若按照1.414計算，結果為0.06；若按照1.4計算，結果為0.05。