Question

【題目】圖中工人在推動一臺割草機，施加的力大小為100N，方向與水平地面成30°斜向下.

（1）若割草機重300N，則它作用在地面上向下的壓力多大？

（2）割草機割完草后，現工人用最小的拉力拉它，使之做勻速運動，已知這個最小拉力為，則割草機與地面間的動摩擦因數及最小拉力與水平方向夾角為多少？

Answer 1

【答案】（1）350N（2）0.75；37°

【解析】

（1）如圖所示，分析割草機的受力情況，根據平衡條件得：

在豎直方向：

N1=mg+Fsin30°

解得：N1=350N，

由牛頓第三定律知對地面的壓力大小 N′=N=350N．

（2）如圖所示，割草機沿水平方向做勻速直線運動，受到重力mg、拉力F、地面的支持力N和阻力f，如圖，

四個力的合力為零，則有f=Fcosα

N+Fsinα=mg

又f=μN

聯立得：

，其中

所以當θ+α=90°，即tanα=μ時，F有最小值．

根據數學知識得到F的最小值為

由題F的最小值為Fmin=180N

聯立得：

代入得：，

解得：μ=0.75，α=arctan0.75=37°