Question

【題目】有一項“快樂向前沖”的游戲可簡化如下：如圖，滑板長L=1 m，起點A到終點線B的距離s=5 m。開始滑板靜止，右端與A平齊，滑板左端放一可視為質點的滑塊，對滑塊施一水平恒力F使滑板前進。板右端到達B處沖線，游戲結束。已知滑塊與滑板間動摩擦因數μ=0.5，地面視為光滑，滑塊質量m1=2 kg，滑板質量m2=1 kg，重力加速度g=10 m/s2，求：

（1）滑板由A滑到B的最短時間可達多少?

（2）為使滑板能以最短時間到達，水平恒力F的取值范圍如何?

Answer 1

【答案】（1）t=1 s （2）

【解析】（1）滑板一直加速，所用時間最短。設滑板加速度為a2

f=m1g=m2a2，a2=10 m/s2

t=1 s；

（2）剛好相對滑動時，F最小，此時可認為二者加速度相等

F1–m1g=m1a2

F1=30 N

當滑板運動到B點，滑塊剛好脫離時，F最大，設滑塊加速度為a1

F2–m1g=m1a1

滑塊運動放熱位移s1=L+s=6 m，且，解得

故F2=34 N。

故