Question

如圖，有一長度未知的木板C放在光滑水平面上，長木板上面放置可視為質點的木塊A、B，A、B、C的質量相同且均為m=0.2kg，木塊A、B相距0.2m，放在長木板上適當位置，它們與長木板間的動摩擦因數均為υ=0.2，三物塊均在同一直線上，開始時都處于靜止狀態，某時刻同時對A、B施加相反方向的恒力，F₁=1N、F₂=0.6N，經過t=1s的時間，同時撤去這兩個力，若木塊A、B最終不滑離木板C，求木板C至少要多少？（取g=10m/s²，設物塊與木板的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

Answer 1

【答案】分析：在F₁、F₂作用下分別求出A、B的加速度，進而求出撤去外力時AB的位移和速度，撤去這兩個力后，A、B的加速度大小相等，分別求出AB停止運動的時間，和運動的位移，根據位移之間的關系即可求解．
解答：解：對A：
對B：
1s內

同時撤去這兩個力后，
v_A=a_At=3m/s
v_B=a_Bt=1m/s
撤去這兩個力后，A、B的加速度大小相等均為：
A減速至停下時間
B減速至停下時間
B運動了：
B停下時A：v_A2=v_A-a_A2t_B=2m/s
所以
對A：v_A=v_A2-a_A2t=v_BC=a_BCt′
所以


所以L=4.37m
答：木板C至少要4.37m
點評：本題是相對運動的題目，要求同學們能正確分析物體的受力情況和運動情況，根據牛頓第二定律及運動學基本規律解題，難度較大．