Question

（2013?湖北模擬）有一圓柱體型的未知合金（形狀規則，材料質地均勻），為測定其電阻率．某同學做了如下操作：

（1）用螺旋測微器測其直徑d，如圖所示，讀數是

11.095

mm．
（2）再用游標卡尺測其長度l，如圖所示，讀數是

1.31

cm．
（3）用多用電表粗測電阻
①首先選用“×1O“歐姆擋，其阻值如圖甲中指針所示，為了減小多用電表的讀數誤差，多用電表的選擇幵關應換用

×1

歐姆擋；
②按正確的操作程序再一次用多用電表測量該待測電阻的阻值時，其阻值如圖乙中指針所 示，則該合金的阻值R大約是

11

Ω

（4）精確地測量其電阻，該同學只有以下器材：
A．電壓表V，量程3V，內阻約20KΩ
B．電流表A，量程1OOmA，內阻約為10Ω
C．電阻箱R₁，最大阻值為99.99Ω
D．滑動變阻器R₂，最大阻值50Ω
E．導線及開關若干
G．電源（電動勢約3V，內阻約為10Ω）
①請幫他選擇合適的器材，要求電表的示數大于其總量程的三分之-且滑動變阻器須方便調節

ABDEG

 （在空中填寫你所選擇器材前面的字母）
②請在虛線框（圖丙）中畫出測通該合金電組的電路圖，并標上相應元件的符號．按圖連接好線路之后，即可測出其阻值R
（5）用以上測量的物理量d，l，R以及相關常量寫出電阻率p的表達式

ρ=

πd2Rx

4l

．

Answer 1

分析：（1、2）游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
（3）歐姆表的指針偏轉角大，電阻的示數小，所以要選擇較小的檔位；歐姆表的讀數先讀出指針的示數，然后乘以倍率；
（4）根據題目的要求和實驗器材的數據，選擇合適的器材和合適的電路；
（5）根據電阻定律，寫出電阻的表達式，將公式進行變形即可．

解答：解：（1）螺旋測微器的固定刻度讀數為11.0mm，可動刻度讀數為0.01×9.5mm=0.095mm，所以最終讀數為11.095mm
（2）游標卡尺的主尺讀數為13mm，游標尺第一刻度與上面對齊，所以讀數為：0.1×1=0.1mm．總讀數為13mm+0.1mm=13.1mm=1.31cm
（3）：①首先選用“×1O“歐姆擋，其阻值如圖甲中指針讀數約為1，讀數太小，誤差比較大，所以要選擇“×1”檔；
②歐姆表的讀數先讀出指針的示數，然后乘以倍率：所以讀數為：11×1=11Ω
（4）使用伏安法測量電阻，故選擇的器材有：ABDEG
因待測電阻的電阻值比較小，與電流表接近，所以要使用電流表外接法，如圖
（5）根據電阻定律：R=ρ

l

S

=ρ

l

π( d 2 )2

=ρ

4l

πd2

，所以：ρ=

πd2Rx

4l

①答案：（1）11.095　（2）10.310　
（3）①×1②11.0（4）①ABDEG；②如右圖
（5）ρ=

πd2Rx

4l

點評：解決本題的關鍵掌握游標卡尺和螺旋測微器的讀數方法，游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．