Question

【題目】如圖所示，一圓柱形汽缸豎直放置，汽缸正中間有擋板，位于汽缸口的活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體。活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S。開(kāi)始時(shí)，活塞與汽缸底部相距L，測(cè)得氣體的溫度為T0。現(xiàn)緩慢降溫，讓活塞緩慢下降，直到恰好與擋板接觸但不擠壓。然后在活塞上放一重物P，對(duì)氣體緩慢加熱，讓氣體的溫度緩慢回升到T0，升溫過(guò)程中，活塞不動(dòng)。已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，不計(jì)活塞與汽缸間摩擦。

(ⅰ)求活塞剛與擋板接觸時(shí)氣體的溫度和重物P的質(zhì)量的最小值；

(ⅱ)整個(gè)過(guò)程中，氣體是吸熱還是放熱，吸收或放出的熱量為多少？

Answer 1

【答案】 (ⅰ) 　m＋ (ⅱ)放熱　

【解析】(ⅰ)由題意可得，緩慢降溫過(guò)程是一個(gè)等壓過(guò)程

初態(tài)：溫度T0，體積V0＝LS，

末態(tài)：溫度T1，體積V1＝

由蓋—呂薩克定律有，解得T1＝

升溫過(guò)程中，活塞不動(dòng)，是一個(gè)等容過(guò)程，設(shè)重物P的質(zhì)量的最小值為M

初態(tài)：溫度T1＝，壓強(qiáng)p1＝p0＋，

末態(tài)：溫度T2＝T0，壓強(qiáng)p2＝p0＋

由查理定律有，解得M＝m＋。

(ⅱ)整個(gè)過(guò)程中，理想氣體的溫度不變，內(nèi)能不變；降溫過(guò)程，氣體體積變小，外界對(duì)氣體做的功為

升溫過(guò)程，氣體體積不變，氣體不對(duì)外界做功，外界也不對(duì)氣體做功；由熱力學(xué)第一定律，整個(gè)過(guò)程中，氣體放出熱量

Q＝W＝。