Question

【題目】如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，在0≤x<0.6m的范圍存在平行于y軸向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=1000N/C，在0.6m≤x≤1.3m范圍內(nèi)存在垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5×10－3T。一個帶負(fù)的帶電粒子比荷為2×108C/kg，從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以初速度v0=3×105m/s沿x軸正方向進(jìn)入電場，離開電場后進(jìn)入磁場。帶電粒子一直在xOy平面內(nèi)運(yùn)動，不計重力。求：

(1)電子離開電場時的縱坐標(biāo)y1；

(2)電子離開磁場時的縱坐標(biāo)y2；

Answer 1

【答案】(1)0.4m；(2)0.5m

【解析】

(1)設(shè)電子在電場中運(yùn)動的時間為t，電子射出電場時在豎直方向上的側(cè)移量為y1，電子在水平方向做勻速直線運(yùn)動

x1=v0t

電子在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動

根據(jù)牛頓第二定律有

eE=ma

解得

y1=0.4m

(2)從電場進(jìn)入磁場中的速度為

進(jìn)入電磁場時，粒子的速度與水平方向的夾角滿足

得

磁場區(qū)域中粒子受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動，即

代入數(shù)據(jù)解得

粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡如圖所示

根據(jù)幾何知識可知，離開此場的位置B點(diǎn)與A點(diǎn)的高度差為

所以粒子離開磁場時的縱坐標(biāo)為