Question

【題目】如圖所示，傳送帶保持2 m/s的速度順時針轉動。現將一質量m=0.5 kg的煤塊輕輕地放在傳送帶的a點上，a、b間的距離L=5 m，煤塊從a點先勻加速后勻速運動到b點，所經歷的時間為3 s，求：

（1）煤塊在傳送帶上勻加速運動的加速度大小和時間；

（2）煤塊與傳送帶之間由于有相對滑動，在傳送帶上留下了一段黑色的劃痕，求其長度。

Answer 1

【答案】（1）2 m/s2 1 s （2）1 m

【解析】（1）設勻加速運動的加速度為a，加速作用時間為t1，此時與傳輸帶達到共同速度的過程，達到共同速度后與傳送帶一起向右運動從b端滑下。由勻加速運動的速度關系和位移關系可知：v=at1

對全過程：L=x1+v(t–t1)

聯立解得：a=2 m/s2 ，t1=1 s

（2）煤塊只有勻加速運動過程中，與傳送帶之間有相對滑動，留下一段黑色劃痕，劃痕的長度為相對位移的大小，在這個過程，傳送帶向右的位移為：x2=vt1=2 m

所以劃痕長度為：Δx=x2–x1=1 m