Question

【題目】如圖所示，固定在豎直面內的光滑圓環半徑為R，圓環上套有質量分別為m 和2m的小球A、B（均可看作質點），且小球A、B 用一長為2R 的輕質細桿相連，在小球B從最高點由靜止開始沿圓環下滑至最低點的過程中（已知重力加速度為g），下列說法不正確的是（ ）

A.B 球減少的機械能等于A 球增加的機械能
B.B 球減少的重力勢能等于A 球增加的動能
C.B 球的最大速度為
D.細桿對B球所做的功為

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、B球運動到最低點，A球運動到最高點，兩個球系統機械能守恒，故A球增加的機械能等于B球減少的機械能，故A正確；
B、根據機械能守恒可知，B 球減少的重力勢能等于A 球增加的動能加上A球的增加的重力勢能和B球的動能，故B錯誤；
C、兩個球系統機械能守恒，當B球運動到最低點時，速度最大，有：
2mg2R﹣mg2R= （m+2m）v2
解得：v= ，故C正確
D、對B球，利用動能定理可得，
W+2mg2R= ×2mv2﹣0
解得，細桿對B球所做的功W=﹣ ，故D錯誤；
本題選錯誤的，故選：BD．
本題中兩個球的系統機械能守恒，根據機械能守恒定律列式求解即可．