Question

【題目】A、B、C三物塊質量分別為M、m和，作如圖所示的聯結，其中，繩子不可伸長，繩子和滑輪的質量不計，繩子和滑輪間、A物塊和桌面間均光滑，從圖中所示位置釋放后A、B、C一起作勻加速直線運動，求在作勻加速直線運動的過程中

（1）物塊A與B間的摩擦力大小和繩上的拉力（取）

（2）設M、m間摩擦因數為，求多大時，M、m恰好相對滑動。

Answer 1

【答案】（1）1.5N， 4.5N；（2）

【解析】

（1）以整體為研究對象，根據牛頓第二定律可得：m0g=（m0+m+M）a；
解得：；

以B為研究對象，根據牛頓第二定律可得：f=ma=1.5×1N=1.5N；
以A、B為研究對象，根據牛頓第二定律可得繩子拉力：F=（m+M）a=4.5N；
即：物塊A與B間的摩擦力大小為1.5N，繩上的拉力為4.5N；

（2）當M和m剛好發生相對滑動時，隔離對m分析，加速度；

對m、M整體分析，根據牛頓第二定律得：F=（M+m）a；
解得最小拉力：F=4.5μg；

對m0m0g-F=m0a；

代入數據，解得： ；

即m0至少為 時，M、m恰好相對滑動。