一質量m=5kg的滑塊在F=15N的水平拉力作用下，由靜止開始做勻加速直線運動，若滑塊與水平面間的動摩擦因數μ="0." 2，g取10m/s2，問：
（1）滑塊在力F作用下經5s，通過的位移是多大？
（2）5s末撤去拉力F，滑塊還能滑行多遠？
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（8分）1280年到1340年期間，英國牛津梅爾敦學院的數學家們發現了重要的“梅爾敦定理”：如果一個物體沿直線運動的速度是均勻增加的，那么，它在某段時間內的平均速度就等于初速度與末速度之和的一半。試利用學過的物理知識證明“梅爾敦定理”。
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（17分）在如圖所示的豎直平面內。水平軌道CD和傾斜軌道GH與半徑r =
m的光滑圓弧軌道分別相切于D點和G點，GH與水平面的夾角θ = 37°。過G點、垂直于紙面的豎直平面左側有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度B = 1.25T；過D點、垂直于紙面的豎直平面右側有勻強電場，電場方向水平向右，電場強度E = 1×104N/C。小物體P1質量m = 2×10-3kg、電荷量q = +8×10-6C，受到水平向右的推力F = 9.98×10-3N的作用，沿CD向右做勻速直線運動，到達D點后撤去推力。當P1到達傾斜軌道底端G點時，不帶電的小物體P2在GH頂端靜止釋放，經過時間t = 0.1s與P1相遇。P1和P2與軌道CD、GH間的動摩擦因數均為
=" 0." 5，取g = 10m/s2，sin37° = 0.6，cos37°= 0.8，物體電荷量保持不變，不計空氣阻力。求：
（1）小物體P1在水平軌道CD上運動速度v的大��；
（2）傾斜軌道GH的長度s。
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（20分）在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物塊B，物塊與左右兩邊槽壁的距離如圖所示，L為1.0m，凹槽與物塊的質量均為m，兩者之間的動摩擦因數μ為0.05，開始時物塊靜止，凹槽以v0＝5m/s初速度向右運動，設物塊與凹槽槽壁碰撞過程中沒有能量損失，且碰撞時間不計。g取10m/s2。求：( )
（1）物塊與凹槽相對靜止時的共同速度；
（2）從凹槽開始運動到兩者相對靜止物塊與右側槽壁碰撞的次數；
（3）從凹槽開始運動到兩者剛相對靜止所經歷的時間及該時間內凹槽運動的位移大小。
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如圖所示，質量為4.0kg的長木塊A置于光滑水平面上，在距離A右端2.0m處有豎直的矮墻（矮于A木塊的高度），在A的上表面左端放一質量為2.0kg的鐵塊B（可視為質點），B與A之間的動摩擦因數為0.20。作用在B上的水平向右的拉力F大小為6.4N，在F的作用下A、B都從靜止開始以不同的加速度運動。g取10m/s2。求：
（1）A與墻碰撞前，A、B的加速度大小。
（2）A剛要與墻相碰時，A、B的速度大小（設B仍在A上面）。
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質量為2kg的物體在水平地面上受到斜向上的拉力F作用，物體由靜止開始做勻加速直線運動，第6秒末的速度是1.8m/s，已知拉力F的方向與水平成37o角，如圖，物體與地面間的動摩擦因數μ=0.2， g=10m/s2，cos37o=0.8，sin37o=0.6，求：①拉力F的大�。竣谌粼诘�6秒末撤去力F，物體再滑行多長時間停下來？ 
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如圖所示，將一根光滑的細金屬棒折成“V”形，頂角為2θ，其對稱軸豎直，在其中一邊套上一個質量為m的小金屬環P.
（1）若固定“V”形細金屬棒，小金屬環P從距離頂點O為x的A點處由靜止自由滑下，則小金屬環由靜止下滑至頂點O需多長時間？
（2）若小金屬環P隨“V”形細金屬棒繞其對稱軸以每秒n轉勻速轉動時，則小金屬環離對稱軸的距離為多少？
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（16分）如圖所示，質量為m=1kg的物塊，放置在質量M=2kg足夠長木板的中間，物塊與木板間的動摩擦因數為0.1，木板放置在光滑的水平地面上．在地面上方存在兩個作用區，兩作用區的寬度均為1m，邊界距離為d，作用區只對物塊有力的作用：I作用區對物塊作用力方向水平向右，II作用區對物塊作用力方向水平向左．作用力大小均為3N．將物塊與木板從圖示位置（物塊在I作用區內的最左邊）由靜止釋放，已知在整個過程中物塊不會滑離木板．取g=10m/s2．
（1）在物塊剛離開I區域時，物塊的速度多大？
（2）若物塊剛進入II區域時，物塊與木板的速度剛好相同，求兩作用區的邊界距離d；
（3）物塊與木板最終停止運動時，求它們相對滑動的路程.
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（14分）如圖所示，在傾角θ=37°的固定斜面上放置一質量M=1kg、長度L=3m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端B與斜面底端C的距離為16m．在平板的上端A處放一質量m=0.6kg的滑塊，開始時使平板和滑塊都靜止，之后將它們無初速釋放．設平板與斜面間、滑塊與斜面間的動摩擦因數均為m=0.5，求滑塊與平板下端B到達斜面底端C的時間差Δt．（sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2）
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