Question

【題目】如圖所示，平行板電容器豎直放置，A、B兩板與電源連接，B板接地（電勢為零）。一帶電小球懸掛在電容器內部。已知AB兩板間電壓為U，兩板間距為d，且兩板足夠長；小球質量為m,靜止時繩與豎直方向成θ角，，小球與B板距離為，當地重力加速度為g, sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。

求（1）小球的電荷量

（2）靜止時小球的電勢能

（3）若某時刻剪斷細繩求小球到達B板所用時間。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）根據電勢差與場強的關系可知板間場強為：

設小球電量為q，對小球受力分析，如圖所示：

由平衡條件得：

解得：

（2）根據場強與電勢差的關系可以得到小球靜止位置電勢為：

根據電勢能公式：

可以得到：

（3）剪斷細繩后小球后受到合力為：

根據牛頓第二定律可以得到加速度為：

根據幾何關系，剪斷后運動過程中小球位移：

由位移與時間關系可以得到：

整理可以得到：