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如圖所示（俯視圖），相距為2L的光滑平行金屬導軌水平放置，導軌的一部分處在以

為右邊界的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強大小為B，方向垂直導軌平面向下，導軌右側接有定值電阻R，導軌電阻忽略不計。在距邊界

為L處垂直導軌放置一質量為m、電阻不計的金屬桿ab。求解以下問題：

（1）若金屬桿ab固定在導軌上的初始位置，磁場的磁感應強度在時間t內由B均勻減小到0，求此過程中電阻R上產生的焦耳熱

。
（2）若磁場的磁感應強度不變，金屬桿ab在恒力的作用下由靜止開始向右運動3L的距離，其

圖象如圖乙所示。
求：①金屬桿ab在剛要離開磁場時加速度的大小；
②此過程中電阻R上產生的焦耳熱

。

（1）

（2）①

；

試題分析：（1）感應電動勢為

所以電阻R上產生的焦耳熱為，

（2）①ab桿從L到3L的過程中，由動能定理得，

ab桿剛要離開磁場時，由牛頓第二定律可得，

由以上兩式可得，

②由動能定理可得，

，所以

練習冊系列答案

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(1)小球到A、B兩點時的速度大小

、

；
(2)小球到A、B兩點時，圓軌道對小球的彈力

、

大小；
(3)

、

大小之差△F

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