Question

【題目】如圖所示，在“嫦娥”探月工程中，設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0。飛船在半徑為4R的圓形軌道Ⅰ上運動，到達軌道的A點時點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B時，再次點火進入近月軌道Ⅲ繞月做圓周運動，則（　　）

A.飛船在軌道Ⅰ、Ⅲ上運行的周期之比為81

B.飛船在軌道Ⅲ的運行速率大于

C.飛船在軌道Ⅰ上經過A處的加速度小于在軌道Ⅱ上經過A處的加速度

D.飛船在軌道Ⅰ上經過A處的運行速率小于飛船在軌道Ⅱ上經過A處的運行速率

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．根據開普勒第三定律

其中

解得

故A正確；

B．設月球的質量為M，飛船的質量為m，飛船繞月運動速度為v，由萬有引力提供向心力

解得，故B錯誤；

C．由萬有引力提供向心力

飛船在軌道Ⅰ上經過A處的加速度等于在軌道Ⅱ上經過A處的加速度，故C錯誤；

D．飛船在軌道Ⅰ上的A處減速做向心運動進入軌道Ⅱ，飛船在軌道Ⅰ上經過A處的運行速率大于飛船在軌道Ⅱ上經過A處的運行速率，故D錯誤。

故選A。