Question

【題目】如圖所示，光滑的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球A以10m/s的初速度向右做勻速 直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A球經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，外界對(duì)它施加一個(gè)水平向左的2N的恒定外力，A球向右最遠(yuǎn)能運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），不計(jì)球的大小。求：

（1）PQ兩點(diǎn)之間的距離以及A球連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的時(shí)間間隔；

（2）若在A球經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，有一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球B從Q點(diǎn)正以5m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，要使兩球不相撞，在P點(diǎn)外界至少要給A球施加多大的水平恒力？

Answer 1

【答案】（1）25m，10s（2）4.5N

【解析】

考查勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

（1）由牛頓第二定律：

解得加速度大小為，方向向左，由位移與速度的關(guān)系式：

解得PQ兩點(diǎn)之間的距離為；

整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程加速度不變，做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，回到P點(diǎn)即位移為0，由位移時(shí)間關(guān)系：

解得兩次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為；

（2）要使兩球不相撞，在P點(diǎn)外界至少要給A球施加一個(gè)恒力，使兩球相遇時(shí)速度相等，設(shè)后相遇，相遇時(shí)B的位移大小為x1，則對(duì)B：

對(duì)A：

由牛頓第二定律：

解得。