Question

【題目】如圖所示，某段滑雪道傾角為30°，總質量為m（包括雪具在內）的滑雪運動員從雪道上距底端高為h處由靜止開始勻加速下滑，加速度大小為 g，他沿雪道滑到廡端的過程中，下列說法正確的是（ ）

A.運動員減少的重力勢能全部轉化為動能
B.運動員獲得的動能為 mgh
C.運動員克服摩擦力做功為 mgh
D.下滑過程中系統減少的機械能為 mgh

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、若物體不受摩擦力，則加速度應為a'=gsin30°= g，而現在的加速度小于 g，故運動員應受到摩擦力，故減少的重力勢能有一部分轉化為了內能，A不符合題意；

B、運動員運動員下滑的距離：L= =2h；

由運動學公式可得：V2=2aL，得：V= ； 動能為：Ek= mV2= ，B符合題意；

C、由動能定理可知mgh﹣Wf= mV2； 解得Wf= mgh； C不符合題意；

D、機械能的減小量等于阻力所做的功，故下滑過程中系統減少的機械能為 ，D符合題意；

所以答案是：BD．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用動能定理的綜合應用和能量守恒定律的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷；能量守恒定律：能量既不會消滅，也不會創生，它只會從一種形式轉化為其他形式，或者從一個物體轉移到另一個物體，而在轉化和轉移過程中，能量的總量保持不變．