Question

【題目】如圖所示，豎直墻上固定有光滑的小滑輪D，質量相等的物體A和B用輕彈簧連接，物體B放在地面上，用一根不可伸長的輕繩一端與物體A連接，另一端跨過定滑輪與小環C連接，小環C穿過豎直固定的光滑均勻細桿，小環C位于位置R時，繩與細桿的夾角為θ，此時物體B與地面剛好無壓力，圖中，SD水平，位置R和Q關于S對稱，現讓小環從R處由靜止釋放，環下落過程中繩始終處于拉直狀態，且環到達Q時速度最大。下列關于小環C下落過程中的描述正確的是（ ）

A. 小環C、物體A和輕彈簧組成的系統機械能守恒

B. 小環C下落到位置S時，小環C的機械能一定最大

C. 小環C從位置R運動到位置Q的過程中，彈簧的彈性勢能一定先減小后增大

D. 小環C到達Q點時，物體A與小環C的動能之比為

Answer 1

【答案】ABD

【解析】A項：在小環下滑過程中，只有重力勢能與動能、彈性勢能相互轉換，所以小環C、物體A和輕彈簧組成的系統機械能守恒，故A正確；

B項：小環C下落到位置S過程中，繩的拉力一直對小環做正功，所以小環的機械能一直在增大，往下繩的拉力對小環做負功，機械能減小，所以在S時，小環的機械能最大，故B正確；

C項：由于小環從R到S過程中，小環的機械能一直增大，所以AB彈簧組成的系統機械能減小，由于A的機械能增大，所以彈簧的彈性勢能減小，小環從S到Q過程中，小環的機械能減小，AB彈簧組成的系統機械能增大，A的機械能不一定減小，所以彈性勢能不一定增大，故C錯誤；

D項：在Q點將小環速度分解可知，根據動能可知，物體A與小環C的動能之比為，故D正確。