Question

（17分）如圖所示，在xoy平面直角坐標系的第一象限有射線OA，OA與x軸正方向夾角為30°，OA與y軸所夾區域內有沿y軸負方向的勻強電場E₁，第二象限存在水平向右的勻強電場E₂（未知），其它區域存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場。有一質量為m、電量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點沿著x軸正方向以初速度v₀射入電場，運動一段時間后經過Q點垂直于射線OA進入磁場，經磁場垂直x軸進入偏轉電場E₂，過y軸正半軸上的P點再次進入勻強電場E₁，已知OP=h，不計粒子重力，求：
 
(1)粒子經過Q點時的速度大小；
(2)勻強電場電場強度E₁的大小；
(3)粒子從Q點運動到P點所用的時間。

Answer 1

（1）2V₀   （2）  （3）＋

試題分析：（1）設粒子在Q的速度為V，則V·sin30°=V₀ 有V=2V₀
（2）在電場E₁中，對粒子有h－OQ·sin30°= at²      OQ·cos30°=V₀t
粒子的加速度qE₁=ma    V·cos30°=a·t     得：E₁=     OQ= h
（3）粒子以O為圓心作勻速圓周運動OQ=" r" =        T= 
在磁場中運動時間t₁=·T= 
在電場E₂中運動時間t₂= = 
Q點運動到P點的時間t=t₁＋t₂=＋