Question

【題目】一質量為m、電阻為r的金屬桿ab，以一定的初速度v0從一光滑平行金屬導軌底端向上滑行，導軌平面與水平面成30°角，兩導軌上端用一電阻R相連，如圖所示，磁場垂直斜面向上，導軌的電阻不計，金屬桿始終與導軌接觸良好，金屬桿向上滑行到某一高度之后又返回到底端時的速度大小為v，則金屬桿在滑行過程中（ ）

A.向上滑行與向下滑行的時間相等
B.向上滑行與向下滑行時電阻R上產生的熱量相等
C.向上滑行與向下滑行時通過金屬桿的電荷量相等
D.向上滑行與向下滑行時金屬桿克服安培力做的功相等

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、由于不斷產生電能，棒的機械能不斷減少，上滑過程與下滑過程經過同一位置時上滑的速度較大，所以上滑階段的平均速度大于下滑階段的平均速度，而上滑階段的位移與下滑階段的位移大小相等，所以上滑過程的時間比下滑過程短，故A錯誤．

B、上滑過程中，導體棒經過同一位置安培力較大，所以上滑過程中安培力的平均值較大，克服安培力做功較多，回路產生的總熱量較多，則向上滑行時電阻R上產生的熱量較多，故B錯誤．

C、電量q= △t= △t= ，由于上行與下行過程中磁通量變化量大小相等，故上滑階段和下滑階段通過R的電荷量相同，故C正確；

D、金屬桿克服安培力做的功等于回路產生的熱量，則知向上滑行時金屬桿克服安培力做的功較多，故D錯誤．

故選：C．

【考點精析】本題主要考查了電磁感應與力學的相關知識點，需要掌握用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向；求回路中電流強度；分析研究導體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向）；列動力學方程或平衡方程求解才能正確解答此題．