Question

【題目】人民日報記者2016年8月12日報道我國預計在2020年左右發射一顆火星探測衛星，火星表面特征非常接近地球，可能適合人類居住，假設未來的某一天你作為宇航員登上了火星，已知火星半徑是地球半徑的 ，質量是地球質量的 ，自轉周期基本相同．地球表面重力加速度為g，若你在地面上能向上跳起的最大高度為h，在忽略自轉影響的條件下，下述分析正確的是（ ）
A.宇航員在火星表面受到的萬有引力是在地球表面受到的萬有引力的 倍
B.火星表面的重力加速度是 g
C.火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 倍
D.你在火星上向上跳起的最大高度是

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、根據萬有引力定律的表達式F= ，已知火星半徑是地球半徑的 ，質量是地球質量的 ，所以王躍在火星表面受的萬有引力是在地球表面受萬有引力的 倍．故A錯誤．

B、由 得到：g= ．

已知火星半徑是地球半徑的 ，質量是地球質量的 ，火星表面的重力加速度是 ．故B錯誤．

C、由 ，得v=

已知火星半徑是地球半徑的 ，質量是地球質量的 ，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 倍．故C正確．

D、王躍以v0在地球起跳時，根據豎直上拋的運動規律得出：可跳的最大高度是 h= ，

由于火星表面的重力加速度是 ，王躍以相同的初速度在火星上起跳時，可跳的最大高度h′= ．故D錯誤．

故選：C

【考點精析】根據題目的已知條件，利用萬有引力定律及其應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算．