Question

【題目】如圖所示，質量為mA=2Kg的物塊A和質量為mB=4Kg的物塊B緊挨著放置在粗糙的水平地面上，物塊A的左側連接一勁度系數為k=100N/m的輕質彈簧，彈簧另一端固定在豎直墻壁上。開始時兩物塊壓縮彈簧并恰好處于靜止狀態，現使物塊B在水平拉力F作用下向右做加速度為α=2m/s2，已知兩物塊與地面間的動摩擦因數均為μ=0.5，下列說法正確的是（）

A. 因為物塊B做勻加速直線運動，所以拉力F是恒力

B. 拉力F的最大值為Fmax=38N

C. 物塊B與物塊A分離時彈簧處于伸長狀態，其伸長量為x=6cm

D. 物塊B與物塊A分離時彈簧處于壓縮狀態，其壓縮量為x=14cm

Answer 1

【答案】D

【解析】A與B沒有分離時，以整體為研究對象，可知整體受到重力、地面的支持力、彈簧的彈力、地面的摩擦力以及拉力F的作用，沿水平方向：F+kx-f=（mA+mB）a；f是滑動摩擦力，與物體的速度大小無關，在滑動的過程中不變；由于隨A、B向右運動的過程中彈簧的壓縮量x減小，所以F需逐漸增大，選項A錯誤。當彈簧的壓縮量為x=0時，F最大，最大值為Fmax =（mA+mB）a+μ（mA+mB）g=42N，選項B錯誤；以A為研究對象，當B與A分離時，A的加速度與B的加速度是相等的，此時A受到彈簧的彈力與地面的摩擦力，由于摩擦力的方向向左，所以A必定受到彈簧需要的彈力，彈簧仍然處于壓縮狀態；由牛頓第二定律，對A：kx-μmAg=mAa；所以： ，故C錯誤，D正確。故選D。