Question

【題目】如圖1所示，固定的光滑水平橫桿上套有小環(huán)P，固定的光滑豎直桿上套有小環(huán)Q。P、Q質(zhì)量均為m，且可看做質(zhì)點(diǎn)。P、Q用一根不可伸長的輕細(xì)繩相連，開始時(shí)細(xì)繩水平伸直，P、Q均靜止。現(xiàn)在由靜止釋放Q，當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)(如圖2所示)，小環(huán)P沿著水平桿向右的速度為v。則

A. 細(xì)繩的長度為 B. Q的機(jī)械能一直增大

C. 繩子對Q做的功為 D. P、Q及地球組成的系統(tǒng)機(jī)槭能守恒

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根據(jù)速度的合成分解知識可以算出vQ，再由系統(tǒng)機(jī)械能守恒算出速度。

根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，，且沿繩方向速度相等，即，所以。設(shè)Q下降的高度為h，由功能關(guān)系可得，，解得。設(shè)繩長為L，則，所以A正確；拉力對Q做負(fù)功，Q的機(jī)械能減小，所以B錯(cuò)誤；對P研究，只有拉力對P做功，拉力做功為，所以拉力對Q做功為，所以C錯(cuò)誤；對P、Q組成的系統(tǒng)，只有重力做功，則P、Q及地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以D正確。