Question

將質量為2m的長木板靜止放在光滑的水平面上，如圖中甲所示，一個質量為m的小鉛塊（可視為質點）以水平初速度v₀由木板左端向右滑動，到達右端時恰能與木板相對靜止．鉛塊在運動中所受的摩擦力始終不變，現將木板用鋸分成長度與質量均相等的兩段l和2，并緊挨著放在原水平面上，讓小鉛塊仍以初速度 v₀由木塊l的左端開始向右滑動，如圖中乙所示，則下列說法中正確的是（　　）

A．從開始運動到與木板2保持相對靜止前這段時間內，鉛塊一直做勻減速運動

B．小鉛塊仍能滑到木板2的右端，并與木板2保持相對靜止

C．開始運動到與木板2保持相對靜止前這段對間內，鉛塊的對地位移兩種情況一樣大

D．甲圖過程中產生的熱量大于乙圖過程中產生的熱量

Answer 1

分析：比較兩次運動的區別，鉛塊一直做勻減速直線運動，木板一直做勻加速直線運動，第一次在小鉛塊運動過程中，整個木板一直加速，第二次小鉛塊先使整個木板加速，運動到B部分上后1部分停止加速，只有2加速，加速度大于第一次的對應過程，通過比較小鉛塊的位移確定是否飛離木板．根據摩擦力乘以相對位移等于熱量比較小鉛塊在木板2上和木板1上產生的熱量．

解答：解：A、從開始運動到與木板2保持相對靜止前這段時間內，小鉛塊一直受到向左的滑動摩擦力，加速度不變，而做勻減速運動，故A正確．
B、在第一次在小鉛塊運動過程中，小鉛塊與木板之間的摩擦力使整個木板一直加速，第二次小鉛塊先使整個木板加速，運動到B部分上后A部分停止加速，只有2部分加速，加速度大于第一次的對應過程，故第二次小鉛塊與2木板將更早達到速度相等，所以小鉛塊還沒有運動到2的右端．故B錯誤；
C、由于最終乙圖中左側木板的速度小于甲圖中對應部分的速度，所以根據系統的動量守恒得知，乙圖中小鉛最終的速度大于甲圖中最終速度，根據動能定理得：
-fx=△E_k
由于動能的變化量不等，所以鉛塊的對地位移不等，甲圖中鉛塊對地位移較大，故C錯誤．
D、根據摩擦力乘以相對位移等于產生的熱量，知在木板2上相對運動的位移沒有1長度的2倍，由Q=fd_相對得知，甲圖中產生的熱量大于乙圖中產生熱量，故D正確．
故選AD．

點評：解決本題的關鍵理清鉛塊和木板的運動過程，通過比較位移的關系判斷是否脫離，以及掌握功能關系Q=fs_相對．