Question

將質量為2m的長木板靜止放在光滑的水平面上,如圖甲所示,一個質量為m的小鉛塊(可視為質點)以水平初速度v₀由木板左端向右滑動,到達右端時恰能與木板相對靜止.鉛塊運動中所受的摩擦力始終不變.現將木板分成長度與質量均相等的兩段1和2,并緊挨著放在原水平面上,讓小鉛塊仍以初速度v₀由木塊1的左端開始向右滑動,如圖乙所示.則下列說法中正確的是

A.小鉛塊仍能滑到木板2的右端,并與木板2保持相對靜止

B.小鉛塊仍能滑到木板2的右端,且能飛離木板

C.小鉛塊滑到木板2的右端前就與木板2保持相對靜止

D.甲圖過程中產生的熱量少于乙圖過程中產生的熱量

Answer 1

C

解析:由題知兩種情況小鉛塊加速度均為a₁=μg,做初速度為v₀的勻減速直線運動.

第一種情況長木板的加速度a₂=,做初速度為0的勻加速直線運動,直到等速.

長木板分成相等的兩部分后,分離前鉛塊與長木板加速度分別為a₁、a₂,分離后1部分做勻速直線運動,2部分繼續做勻加速直線運動,加速度a₃=μg,物體運動的速度圖象如圖.第一種情況為實線,第二種情況為虛線,t₁為木板1、2分離時刻,由vt圖可知小鉛塊在到達木板右端前就與2保持相對靜止.故C正確,A、B、D錯誤.