Question

【題目】如圖(甲)所示，左側接有定值電阻的水平粗糙導軌處于垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應強度，導軌間距為．一質量m=2kg，阻值，金屬棒在拉力F作用下由靜止開始從CD處沿導軌向右加速運動，金屬棒與導軌垂直且接觸良好，金屬棒與導軌間動摩擦因數，金屬棒的圖象如圖(乙)所示，則從起點發生位移的過程中

A. 拉力做的功

B. 通過電阻R的感應電量

C. 定值電阻R產生的焦耳熱為

D. 所用的時間一定大于1s

Answer 1

【答案】CD

【解析】由速度圖象得：v=2x，金屬棒所受的安培力 ，代入得：FA=2x，則知FA與x是線性關系．當x=0時，安培力FA1=0；當x=1m時，安培力FA2=2N，則從起點發生s=1m位移的過程中，安培力做功為

根據動能定理得：W-μmgs+WA= mv2，其中v=2m/s，μ=0.5，m=2kg，代入解得，拉力做的功W=15J．故A錯誤．通過電阻R的感應電量 ．故B錯誤．根據能量守恒得：整個電路產生的焦耳熱等于克服安培力做功，即W安=Q=1J，則電阻R上產生的熱量： ,選項C正確；v-x圖象的斜率 ，得a=kv=2v，則知速度增大，金屬棒的加速度也隨之增大，v-t圖象的斜率增大，金屬棒做加速增大的變加速運動，在相同時間內，達到相同速度時通過的位移小于勻加速運動的位移，平均速度小于勻加速運動的平均速度，即 ，則 ．故D正確．故選CD