Question

【題目】把質量是m的小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至A的位置，如圖甲所示，迅速松手后，彈簧把球彈起，球升至最高位置C(圖丙)，途中經過位置B時彈簧正好處于自由狀態(圖乙)，彈簧的質量和空氣的阻力均可忽略。則

A. 由狀態甲到狀態丙，小球的機械能守恒

B. 由狀態甲至狀態乙，有三個時刻小球的加速度大小等于重力加速度的大小

C. 在乙狀態時，小球重力的功率最大

D. 由狀態甲到狀態丙，在甲狀態彈黃的彈性勢能等于小球克服重力所做的功

Answer 1

【答案】D

【解析】由狀態甲到狀態乙，小球和彈簧組成的系統機械能守恒；由狀態乙到狀態丙，小球的機械能守恒，故A錯誤；小球在乙時刻的加速度為重力加速度，則在從甲到乙的過程中，當小球運動到關于平衡位置對稱點時，其加速度大小等于g，方向向上，故有二個時刻的加速度大小等于重力加速度的大小，故B錯誤；當彈簧的彈力與重力相等時，合力為零，加速度為零，速度最大，根據P=mgv，可知小球重力的功率最大，而乙狀態的加速度為重力加速度，不為零，故此時小球重力的功率不是最大，故C錯誤；由狀態甲到狀態丙，動能的改變量為零，彈性勢能減小，重力勢能增加，根據系統機械能守恒可知，在甲狀態彈黃的彈性勢能等于小球克服重力所做的功，故D正確，故選D。