Question

如圖所示，地面和半圓軌道面PTQ均光滑.質量M=lkg的小車放在地面上，小車上表面與半圓軌道最低點P的切線相平.現有一質量m=2kg的滑塊(不計大小)以的初速度滑上小車左端，帶動小車向右運動，小車跟墻壁碰撞時，滑塊處在小車正中間位置且恰好與小車達到共同速度，碰后小車即被粘在墻壁上，滑塊最終通過了半圓形軌道的最高點，已知滑塊與小車表面的動摩擦因數片

求:(1)小車的長度L；
（2）圓軌道半徑R的取值范圍.

Answer 1

(1) 6m (2) R≤0.08m

試題分析：（1）對滑塊…………(1分)     

…………(1分)
對小車…………(1分)   
    
…………(1分)
又………(1分)
由以上各式解得L=6m………(1分)
（2）由動能定理得…………(1分)
若恰好通過最高點，由牛頓第二定律得……………(1分)
解得R=0.08m………(1分)
所以半徑的取值范圍為R≤0.08m
點評：該題要求同學們能根據解題需要選擇不同的運動過程運用動能定理解題，以及能熟練運用平拋運動的基本公式，難度中等．