Question

如圖所示，粗糙的斜面下端與光滑的圓弧軌道相切于，整個裝置豎直放置，是最低點，圓心角，與圓心等高．圓弧軌道半徑0．5 m，斜面長。現有一個質量0．1 kg的小物體從斜面上端點無初速下滑，物體與斜面之間的動摩擦因數為(已知,g=10m/s²)。求：

（1）物體第一次通過點時的速度大小和對點處軌道的壓力各為多大?
（2）物體第一次離開點后在空中做豎直上拋運動，不計空氣阻力，則最高點和點之間的高度差為多大?
（3）物體從空中又返回到圓軌道和斜面．多次反復，在整個運動過程中，物體對點處軌道的最小壓力為多大?

Answer 1

 （1）（2）（3）

試題分析：（1）物體P從A下滑經B到C過程中根據動能定理：
           （2分）

              （2分）
經點時                  （2分）
根據牛頓第二定律，對點的壓力              （1分）
（2））從到機械能守恒      （2分）
與間高度差       （1分）
（3）物體最后在與其等高的圓弧軌道上來回運動時，經點壓力最小，由到根據機械能守恒
       
     （2分）
          （1分）
根據牛頓第三定律   壓力                      （1分）
點評：在考查力學問題時，常常將動能定理、機械能守恒及牛頓第二定律等綜合在一起進行考查，并且常常綜合平拋、圓周運動及勻變速直線運動等運動的形式．