Question

如圖所示，半徑R=0.40m的光滑半圓環軌道處于豎直平面內，半圓環與粗糙的水平地面相切于圓環的端點A，一質量為m=0.10kg的小球，以初速度v₀=7.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s²的勻減速直線運動，運動4.0m后，沖上豎直半圓環，最后小球落在C點，求

（1）小球到達A點的速度；
（2）通過計算判斷小球能否到達B點；
（3）若小球能到達B點，求A、C間的距離(取重力加速度g=10m/s²)。
若小球不能到達B點，為了使小球能從C點到達B點，小球在C點的初速度至少為多少？

Answer 1

（1）v_A=5m/s（2）能（3）1.2m

試題分析：（1）    v_A=5m/s         （2分）
（2）物體恰好做圓周運動時在最高點B應滿足   
   （1分）
假設物體能達到圓環的最高點B，由機械能守恒定律得
  得      （2分）
∵v_B＞v_B1   ∴小球能到達圓環的最高點B               （1分）
（3）小球從B點做平拋運動   
          （2分）
點評：解決多過程問題首先要理清物理過程，然后根據物體受力情況確定物體運動過程中所遵循的物理規律進行求解；小球能否到達最高點，這是我們必須要進行判定的，因為只有如此才能確定小球在返回地面過程中所遵循的物理規律．